یک الگوریتم افزایشی جدید برای محاسبه ی پایه گروبنر
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان
- نویسنده منیره ریاحی
- استاد راهنما عبدالعلی بصیری سجاد رحمانی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
پایه گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی قوی در زمینه ی جبر و هندسه ی جبری محاسباتی است که اولین بار توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. کاربردهای گوناگون پایه گروبنر، منجر به طراحی الگوریتم سریع و مناسب برای محاسبه ی این پایه شده است. در سال 2002، فوژر الگوریتم سریع f5 را ارائه نمود، که تاکنون مناسب ترین الگوریتم محاسبه ی پایه گروبنر به شمار می آید. در این پایان نامه، پس از معرفی این الگوریتم، به بررسی ساختار و اجرای الگوریتم g2v می پردازیم که به عنوان صورت تغییریافته ای از الگوریتم f5 توسط گائو و همکارانش در سال 2010 مطرح شده است. %این الگوریتم دارای فهم ساده تر و اجرای راحت تری نسبت به f5 می باشد. همچنین از ساختار الگوریتم g2v استفاده نموده و الگوریتم سریعی برای محاسبه ی پایه ساگبی-گروبنر در حلقه های پایا طراحی می کنیم و در پایان با مقایسه ی این الگوریتم و جدیدترین الگوریتم موجود در این زمینه، اهمیت آن را نشان می دهیم.
منابع مشابه
یک الگوریتم جدید برای محاسبه پایه گروبنر پارامتریک
در این پایان نامه، یک الگوریتم جدید برای محاسبه پایه گروبنر پارامتریک از ایده آل چندجمله ای ها با ضرایب پارامتریک ارائه می دهیم. مفهوم پایه گروبنر پارامتریک را می توان یک تعمیمی از پایه گروبنر چندجمله ای ها روی حلقه چندجمله ای ها با ضرایب پارامتریک در نظر گرفت. این تعمیم نقش مهمی را در کاربردها ایفا می کند، مانند هندسه جبری، رباتیک، شبکه های الکتریکی، اثبات قضایای هندسی و غیره. مزیت اصلی ...
الگوریتم های پیمانه ای برای محاسبه پایه های گروبنر
محاسبه پایه های گروبنر با کمک الگوریتم بوخبرگر هنگامی که ضرایب اعداد گویا باشند، رشد ضرایب متغیرها یک مشکل شناخته شده است. یکی از روش های پیشنهادی برای حل این مشکل استفاده از روش های پی-ادیک و پیمانه ای است که برای محدود کردن رشد ضرایب متغیرها به کار می رود. به ویژه این روش ها در الگوریتم اقلیدسی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چندجمله ای های یک متغیره مفید هستند. در این پایان نامه به مع...
15 صفحه اولالگوریتمی برای محاسبه پایه گروبنر جامع
تعیین کردن پایه گروبنر یک ایده ال از چندجمله ای هایی که ،ضرایبشان وابسته به پارامترها هستند، ضروری است. مشکل اصلی در این زمینه، بدست آوردن پایه گروبنر کاهش یافته برای تمام مقادیر ممکن است. یکی از روش های مستقیم برای رسیدگی به این مشکل، به کار گرفتن پایه گروبنر جامع است. ما در این پایان نامه سعی برآن داریم با ار کردن روی برخی الگوریتم ها، پایه گروبنر کاهش یافته پارامتریک را، مشخص کنیم.
15 صفحه اولارائه یک الگوریتم جدید همگرایی برای محاسبه سخت افزاری جذر اعداد
بسیاری از الگوریتمهای موجود جذر نیاز به تعیین تخمین اولیه جذر برای شروع محاسبه جذر دارند. برای به دست آوردن تخمین اولیه معمولا از ROM استفاده می شود، که پیاده سازی سخت افزارلی آن فضای زیادی را اشغال می کند. در این مقاله ابتدا روشی بهبود یافته ای برای محاسبه تخمین اولیه جذر کلیه اعداد حقیقی و صحیح با خطای کمتر از 6 درصد ارائه شده است. سپس یک روش پیاده سازی سخت افزای جذر با دقت مناسب برای اعداد م...
متن کاملمحاسبه پایه های گروبنر به وسیله الگوریتم f5
پایه ی گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ی ایده آل های چندجمله ای است که توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. کاربردهای فراوان پایه ی گروبنر در ریاضیات و صنعت، محققان را بر آن داشته تا به دنبال طراحی الگوریتم کارا و سریعی برای محاسبه ی آن باشند. در سال 2002، فوژر با طراحی و ارائه ی الگوریتم f_5 سریع ترین الگوریتم محاسبه ی پایه ی گروبنر را معرفی کرد. این الگوریتم از دو محک محاسباتی قوی ب...
15 صفحه اولبوخبرگر و پایه های گروبنر
پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023